ISSN 2269-5141

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Alain Connes, Danye Chéreau, Jacques Dixmier : Le théâtre quantique

L’horloge des anges ici-bas

lundi 2 septembre 2013, par Thibaut Gress

C’est à un fort étrange projet que nous ont convié les éditions Odile Jacob en publiant un livre à six mains consacré à la physique quantique, et écrit sous la forme d’une sorte de roman à intrigue, loin des ouvrages classiques de vulgarisation scientifique. Autre fait curieux, aucun des trois auteurs n’est directement physicien : Alain Connes, que l’on ne présente plus, est mathématicien, lauréat de la médaille Fields en 1982, et titulaire de la chaire d’Analyse et Géométrie au Collège de France ; Jacques Dixmier est mathématicien mais, ainsi que le précise la quatrième de couverture, « certains de ses domaines de recherche (algèbres d’opérateurs, représentations des groupes, algèbres enveloppantes) sont utiles en mécanique quantique. » [1] Quant à Danye Chéreau, elle a « reçu une formation littéraire » et « porte un regard toujours curieux, amusé et attendri » sur le milieu scientifique ; elle est en outre l’épouse d’Alain Connes, dont le directeur de thèse ne fut autre que Jacques Dixmier.

Néanmoins, l’étonnement passé, un certain enthousiasme s’empare du lecteur car Alain Connes a déjà publié de grands ouvrages, et la réputation de Jacques Dixmier en mathématiques n’est plus à faire ; se dire que la physique quantique va être présentée sous forme romancée par ces auteurs fort respectés pour d’excellentes raisons ne peut donc que susciter une adhésion a priori, doublée d’une envie vorace de lire ledit ouvrage. Hélas, si les idées qui y seront avancées et défendues seront pour certaines remarquables, l’ensemble sera gâté par la forme retenue qui se révélera être une fausse bonne idée.

A : Le style de l’ouvrage : un roman au style décevant

L’idée, nous l’avons dit, est de présenter la physique quantique, baptisée « théâtre quantique » pour des raisons que nous découvrirons un peu plus tard, à travers l’histoire d’une jeune, belle et brillante physicienne, Charlotte Dampierre ; excellente sur le papier, séduisante a priori, menée par Alain Connes dont les précédents ouvrages se sont révélés de très haute tenue, l’idée se révèle pourtant décevante dans sa forme littéraire même, car l’ensemble manque cruellement de style, d’originalité et aligne les clichés les plus éculés du roman de gare. Ainsi, alors que Charlotte rentre chez elle, « frappée par la propreté de son deux-pièces où tout est parfaitement rangé » [2], elle se fait couler un bain qui devient l’occasion de réflexions à prétention humoristique : « Combien de théorèmes, mais aussi de rhumes n’a-t-on pas attrapés à force de s’y prélasser en laissant l’eau refroidir ! » [3] La relation de Charlotte avec son amant Bertram Young adopte, elle aussi, des accents pour le moins peu originaux. « Bien que leur liaison fût quasi officielle, elle trouvait plus amusant de recevoir son amant dans son appartement. En bonne féministe peut-être voulait-elle aussi assumer sa liberté, quitte à s’attirer quelques généreux commentaires de la part de ses voisins : « Il est sympathique, le monsieur qui vient vous voir, l’autre soir il m’a aidée à chercher ma clé. En voilà un homme prévenant ! » Leur histoire était assez banale et appartenait au genre « quand une chercheuse rencontre un chercheur… ». » [4] Un peu plus loin, nous apprendrons que Charlotte « referme soigneusement sa Twingo à clé. » [5]

Nous ne multiplierons pas les citations à visée romanesque pour donner une idée du style qui ne nous semble pas tout à fait à la hauteur du projet ; du point de vue formel, l’ouvrage ressemble à une sorte de grand canular potache, décrivant avec un humour de connivence le monde des chercheurs auquel les auteurs appartiennent, tout en montrant qu’ils sont capables de prendre de la distance vis-à-vis de leur environnement naturel ; l’idée est plaisante, et l’on aurait pu tenir entre les mains une fantaisie fort réussie ; mais sans doute la parodie de ce monde eût-elle nécessité plus que la « formation littéraire » de Danye Chéreau pour être vraiment drôle et réussie. Certes, l’ouvrage ne prétend pas révolutionner la littérature, mais le choix du mode romanesque pour présenter des hypothèses en physique aurait gagné à s’appuyer sur un style plus travaillé, moins cliché, la surprise de la forme romanesque ne suffisant pas à se dispenser de tout travail sur la langue.

Toutefois, si le style se révèle grandement décevant, les idées qui sont défendues derrière ce « roman » méritent que l’on s’y arrête, car ce sont des questions fondamentales de la physique qui y sont traitées avec force et originalité.

B : La question du temps : le temps comme phénomène émergent

A n’en pas douter, le problème inaugural dont traite cet ouvrage n’est autre que celui du temps. L’introduction nous en informe d’ailleurs explicitement : « Le temps, qui passe inexorablement, est un problème majeur, un mystère fondamental malgré toutes les merveilleuses avancées de la science. Ce livre vise à remettre en question l’obsession historique de l’homme dont la raison exige un récit chronologique. Il se pourrait que l’écoulement du temps soit un phénomène émergent dont la racine plus profonde se trouve dans la variabilité spécifique, échappant à tout contrôle, des phénomènes quantiques, autrement dit dans l’aléa du quantique. » [6] C’est donc à une réflexion sur le temps que nous convie cet ouvrage, sur son origine sa réalité, ce qui supposerait une grande clarté dans l’exposition du problème ; hélas, l’intrigue mal ficelée et le style raté du roman obstruent davantage qu’ils n’éclairent les enjeux fondamentaux ici charriés par les trois auteurs.

Quoi qu’il en soit des problèmes formels, nous allons croiser le temps à de très nombreuses reprises, notamment dans le chapitre 2, où les auteurs exposent les efforts d’Einstein pour réfuter le principe d’indétermination de Heisenberg. En 1930, au congrès Solvay, Einstein avait proposé l’expérience de pensée suivante : si l’on a un coucou suspendu par un ressort que l’on pèse minutieusement avant et après l’émission d’un photon, alors on peut déterminer grâce au coucou l’heure à laquelle est émise le photon et l’énergie de celui-ci, puisque l’on connaît le différentiel du poids du coucou. Donc le principe d’indétermination de Heisenberg était pris en défaut. Mais Bohr ne s’avoua pas vaincu et comprit que le temps ne s’écoulait pas de la même manière quand on changeait d’altitude, ce qui était le cas du coucou après l’émission du photon ; or, l’ironie fut que ce principe était donné par la relativité générale ! Donc Bohr remarque que l’on devait tenir compte de la relativité générale dans l’expérience de pensée car le coucou changeait d’altitude. Bohr fit le calcul et il vit la constante de gravitation disparaître du résultat final. Il trouva exactement la relation de Heisenberg. L’exemple est en outre plus qu’intéressant car il indique « une compatibilité entre le quantique et la gravitation. » [7]

Toutefois, c’est dans le chapitre VI que se trouve exposée la première grande thèse de l’ouvrage, thèse passionnante que défend fréquemment Alain Connes sur la variabilité, définie comme ce sur quoi nous n’avons aucune prise. Le passage du temps relève de la variabilité en tant que nous ne pouvons pas influer sur lui ; plus généralement, ce qu’Alain Connes appelle la « variabilité quantique » désigne l’ensemble des aléas incontrôlables qui se déroulent à l’échelle quantique et que seule la réduction du paquet d’onde permet non pas de maîtriser mais au moins de mesurer à un moment donné, celui de la mesure. C’est justement sur ce point que s’avance la thèse d’Alain Connes : « les physiciens se trompent en essayant d’inscrire la variabilité quantique dans le cours du temps ! C’est ce qu’ils font avec leur fameuse réduction du paquet d’onde qui stipule qu’après une mesure, un système quantique voit son état entièrement réduit à celui qui a été mesuré. Je pense que la variabilité quantique est plus primitive, plus fondamentale, que son inscription temporelle et qu’il faut inverser la hiérarchie avec la variabilité qui provient de l’écoulement du temps. Je te propose une formule pour illustrer mon point de vue : C’est l’effervescence quantique qui génère le passage du temps et non l’inverse ! » [8] Idée que la belle et brillante Charlotte Dampierre reformule ainsi : « l’aléa du quantique est le tic-tac de l’horloge divine. » [9]

On touche ici à ce qui fait le charme de l’ouvrage et en même temps son irrémédiable limite : il est hautement stimulant de proposer une hypothèse de ce type qui pose une analogie entre l’aléa quantique et le temps, et refuse d’inscrire l’aléa quantique dans le temps ; on retrouve même un peu plus bas une des idées directrices d’Alain Connes selon laquelle une algèbre non-commutative engendre son propre temps, le temps quantique qui serait donc aléatoire à un degré tel que le passé ne serait lui-même pas assuré. Un glossaire nous apprend que le temps quantique remonte à la thèse d’Alain Connes soutenue en 1973 dans laquelle il est montré qu’une algèbre d’opérateurs dans l’espace de Hilbert possède un groupe à un paramètre canonique de classes d’automorphismes. Naturellement, pour qui n’est pas familier de la recherche mathématique, une telle explication s’avère incompréhensible et un tel état de fait révèle la limite de l’ouvrage : la forme ultra vulgarisée qu’il adopte – le roman – devient très vite frustrante car le temps consacré à la description de l’intrigue, à la Twingo et aux amours de Charlotte, est autant de temps en moins consacré aux explications des concepts ici employés.

Ainsi cet ouvrage ne semble-t-il rencontrer aucun public : ceux qui ne connaissent rien à la physique quantique ne comprendront à peu près rien à ce qui est dit car la forme romancée interdit toute explication substantielle, le didactisme tuant la narration, ceux qui maîtrisent parfaitement l’outil mathématique n’y apprendront rien, et ceux qui ont une base en physique et en mathématiques éprouveront une certaine frustration devant le peu de précisions apportées aux concepts clés de l’ouvrage. Le paradoxe est que c’est finalement dans les articles de presse et la promotion de l’ouvrage que les idées phares sont le mieux comprises ; ainsi Alain Connes explique-t-il au Point que « Nous avons l’habitude d’attribuer la variabilité au passage du temps : rien ne nous semble plus incontrôlable. Toutes les équations de la physique ont été écrites selon cette logique. Or notre thèse, c’est que, grâce à la mécanique quantique, on découvre un aléa plus primitif encore que le passage du temps. Quand on réalise des expériences au niveau du quantique, on obtient un résultat comme le point d’impact d’un électron sur une cible, qui n’est pas reproductible. Cet aléa quantique est en dehors de notre contrôle, plus encore que le temps. » [10]

Revenons à l’idée du temps quantique : comment comprendre que le passé pourrait ne pas être assuré ? Que signifie une telle hypothèse ? De la même manière, puisque l’effervescence quantique est censée générer le passage du temps, le lecteur est en droit d’attendre quelques précisions sur cette idée pour le moins obscure ; le chapitre VII est à cet égard aussi excitant que décevant : le temps naîtrait d’un bain thermique, la chaleur engendrant donc le temps. En clair, l’état thermique d’un système engendre la flèche du temps. De toute évidence, il ne peut s’agir que de la radiation à trois degrés Kelvin nous venant du Big Bang, mais comment la chaleur pourrait-elle générer du temps ? Le livre ne l’explique pas clairement, et il faut en fait avoir en tête l’ensemble des éléments distillés pour en comprendre la logique que nous pouvons restituer ainsi : les phénomènes quantiques présent un caractère discret dont le formalisme de la mécanique classique ne peut pas rendre compte ; si l’on utilise une algèbre non commutative (où donc a*b n’est pas égale à b*a), alors on obtient une évolution temporelle de cette algèbre qui dépend d’un choix, lui-même déterminé par l’état thermique ; le fond diffus cosmologique, c’est-à-dire le rayonnement électro-magnétique issu de l’époque primordiale de l’univers où la chaleur était très élevée, manifeste un certain état thermique ; en manifestant cet état, il détermine une certaine évolution temporelle pour les observateurs de ce phénomène, si bien que le temps exprime pour l’observateur le devenir thermique d’un système.

C : Le « théâtre » quantique

A partir de l’algèbre non-commutative générant son propre temps et reliée aux questions physiques, Alain Connes propose donc une thèse stimulante sur l’usage du temps en physique quantique ; mais l’ouvrage se prolonge par une sorte d’expérience de pensée sur la nature et la portée de la conscience, ainsi que sur le rôle de la simulation cérébrale par ordinateur.

Revenons aux éléments précédents : nous avions évoqué la question de la réduction du paquet d’onde, notamment en raison du rapport au temps qu’elle impliquait ; l’interprétation classique introduit en effet la notion de décohérence, qui permet de comprendre comment il se fait que la perception macroscopique est plus déterminée que le monde quantique : la décohérence permet de répondre au problème de la disparition des états superposés du monde quantique à l’échelle macroscopique en postulant que s’il y a bien des états superposés, il y a aussi des interactions avec l’environnement qui sont telles que les différentes possibilités deviennent incohérentes ; mathématiquement, cela signifie que la probabilité d’observer macroscopiquement un état superposé tend très rapidement vers zéro. Seulement si cette interprétation est juste, elle introduit nécessairement une certaine durée, un certain temps pour que les interactions se fassent et suscitent des incohérences. Que se passerait-il si l’on supprimait le temps ?

C’est à cette question que répond la fin de l’ouvrage dont nous ne pouvons pas tout à fait déflorer l’intrigue ; toutefois, nous pouvons dire que l’un des protagonistes expérimente un état où le temps disparaît et les auteurs imaginent ce que serait une telle vision dont voici le « témoignage » : « J’ai eu cette chance inouïe d’expérimenter une perception globale de mon être, non plus à un moment particulier de son existence, mais comme un « tout ». J’ai pu comparer sa finitude dans l’espace contre laquelle personne ne s’insurge et sa finitude dans le temps qui nous pose problème. Le monde que j’ai pu entrevoir échappait totalement à la décohérence qui nous fait percevoir la réalité comme classique. » [11] La notion même de « théâtre » prend ainsi tout son sens : le sujet expérimente son être libéré de l’espace et du temps, comme s’il était un autre que lui-même, évoluant sur une scène non contrainte par une situation déterminée. Chose intéressante, les auteurs essaient de penser la manière dont le sujet pourrait se réapproprier le temps après s’en être échappé : « J’ai ressenti cette émergence du temps comme une intrusion, source de confusion mentale, d’angoisse, de peur, de dissociation. J’avais l’impression de perdre toute l’information infinie prodiguée par la scène quantique, et cette seule perte m’entraînait irrésistiblement dans le fleuve du temps. » [12] L’idée centrale est de se réapproprier un temps propre, un temps de la conscience, sous forme thermodynamique.

Conclusion

Ce livre, quoique décevant eu égard à son écriture, son style et ses explications par trop parcimonieuses, n’en est pas moins fort intéressant par les hypothèses qu’il promeut : la puissance de pensée d’Alain Connes s’exprime ici pleinement, en dépit de la forme d’exposition retenue qui en obstrue hélas la clarté. Les idées qui y sont défendues sont extrêmement stimulantes, et charrient réflexions mathématique, métaphysique et psychologique ; les interventions dans les média [13] qui ont accompagné la parution de l’ouvrage permettent de mieux comprendre certains aspects, et donnent envie d’en comprendre les rouages techniques. Philosophiquement, les hypothèses développées sur le rapport au temps nous semblent riches de promesses et pourraient être mises en parallèle avec l’idée d’une subjectivité transcendantale de type kantien qui gagnerait ainsi à être – peut-être ! – naturalisée.

Plus généralement, le vœu que l’on peut émettre est que les hypothèses émises sur la conscience du temps soient, en dépit de l’extrême difficulté de leur réalisation, testées – après tout quelque chose comme l’embryon d’un protocole expérimental s’y trouve décrit –, expérimentées par un sujet, et ainsi évaluées à l’aune d’une mesure scientifique efficiente.

Notes

[1cf. Alain Connes, Danye Chéreau, Jacques Dixmier, Le théâtre quantique. L’horloge des anges ici-bas, Odile-Jacob, 2013

[2Ibid., p. 39

[3Ibid., pp. 39-40

[4Ibid., p. 45

[5Ibid., p. 65

[6Ibid., p. 11

[7Ibid., p. 38

[8Ibid., pp. 70-71

[9Ibid., p. 71

[10Alain Connes, « La science est aussi, intuition, poésie, rêve », in Le Point, 23 mai 2013

[11Ibid., p. 177

[12Ibid., p. 179

[13Pour une belle présentation de l’ouvrage, on pourra consulter cette vidéo.

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