ISSN 2269-5141

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Nicolas Gisin : L’impensable hasard

Non-localité, téléportation et autres merveilles quantiques

mercredi 18 septembre 2013, par Thibaut Gress

Nicolas Gisin est connu du grand public pour être un des pionniers de la téléportation quantique fondée sur le principe de non-localité dont il a contribué à démontrer le bien-fondé. A la fin 2012, Nicolas Gisin a publié un bel ouvrage, L’impensable hasard [1] où il expose la notion de corrélation non-locale, de « vrai hasard » et où il explique fort clairement le sens des inégalités de Bell et l’expérience d’Alain Aspect qui permit de les violer. L’ensemble de l’ouvrage explore le monde fou de la non-localité, c’est-à-dire de la corrélation des événements qu’un déplacement continu ne saurait expliquer. En clair, cela signifie que la physique quantique affirme que des objets éloignés dans l’espace peuvent pourtant former un tout cohérent. Quelle que soit la distance qui sépare deux objets, toucher à l’un fait tressaillir l’autre ; cette notion de totalité est d’ailleurs ce qu’Alain Connes et ses co-auteurs imaginent être expérimentée par Charlotte Dampierre lorsque celle-ci échappe au temps et perçoit la totalité de son être indépendamment des contraintes spatio-temporelles [2]. La thèse de l’ouvrage sera donc claire et simple : « la nature est non locale. » [3]

A : Les corrélations

Ainsi que l’introduction l’exposait, « le concept central de ce livre est celui de corrélation non locale. » [4] Ce concept est lié à celui de vrai hasard, donc d’événement intrinsèquement imprévisible, et non simplement imprévisible pour l’observateur. Il y a dans ce simple terme de « vrai hasard » toute une ontologie en jeu puisque la question de savoir si l’impossibilité de prédire l’état d’un système est liée à notre ignorance ou à la nature même du système est engagée ; en d’autres termes, l’état du système est en soi imprévisible, et ne reflète pas l’ignorance dans laquelle nous sommes à son égard. Bref, le vrai hasard désigne une situation où la mesure ne pallie pas une ignorance mais crée le résultat ; il y a là un acte véritable de création, qui exclut toute forme de prédétermination à laquelle nous n’aurions pas pu accéder. « Le vrai hasard n’a donc pas une cause au même sens qu’en physique classique. Un résultat au vrai hasard n’est pas prédéterminé, de quelque manière que ce soit. » [5]

Lorsque nous avons affaire à une corrélation, nous avons deux possibilités intuitives qui viennent à l’esprit pour en rendre compte : soit une cause commune locale relie les deux événements, soit une influence directe permet d’en expliquer le lien. Traditionnellement, la science a privilégié les explications locales, ainsi qu’en témoigne l’œuvre d’Einstein mais d’une certaine manière, tout l’ouvrage cherche à prouver que ce choix est inopérant à l’échelle quantique. Mais comment prouver cela ? L’auteur va évidemment s’appuyer sur les inégalités de Bell qui sont, en théorie, des inégalités que devraient respecter les mesures d’états intriqués si l’hypothèse déterministe locale à variables cachées était correcte ; or la physique quantique prédit que ces inégalités sont violées, ce qu’Alain Aspect a expérimenté concrètement entre 1980 et 1982.

Toutefois, et c’est là l’une des grandes vertus de l’ouvrage, loin de présenter dans leur versant technique les inégalités de Bell et l’expérimentation d’Alain Aspect, Nicolas Gisin imagine un petit jeu permettant de se représenter concrètement ce qui est en jeu dans ce débat scientifique. Deux personnages, Alice et Bob, possèdent un boitier ainsi qu’un joystick qu’ils peuvent pousser soit vers la gauche soit vers la droite. Naturellement, et c’est là l’essentiel, Bob et Alice ignorent mutuellement ce que fait l’autre, étant séparés par une très grande distance. En poussant le joystick, ils provoquent un événement que Gisin codifie ainsi : si Alice pousse son joystick à gauche, les résultats des deux joueurs doivent être les mêmes (1 – 1 ou 0 – 0) ; si Bob le pousse vers la gauche, il trouve les mêmes résultats que sa partenaire. S’ils le poussent tous les deux vers la droite, ils obtiennent des résultats contraires (0 - 1 ou 1 - 0). En clair, le seul cas où les résultats diffèrent est celui où les deux protagonistes poussent tous les deux leur joystick vers la droite ; dans tous les autres cas, les résultats sont identiques. En d’autres termes, si l’on appelle a le résultat d’Alice et b le résultat de Bob, alors dans trois cas sur quatre, a = b. La probabilité de gagner semble être de 3 chances sur 4, si les conditions de départ sont respectées, si Alice ne peut pas savoir ce que fait Bob et si Bob ne peut pas savoir ce que fait Alice.

Appelons maintenant x le choix (et non le résultat) d’Alice et y celui de Bob, avec la valeur 0 pour la gauche et 1 pour la droite. Pour gagner systématiquement au jeu de Bell, il faudrait que les boîtes calculent le produit x.y Mais si le choix x n’est connu que de la boîte d’Alice et le choix y que de la boîte de Bob, alors il est impossible d’effectuer ce calcul localement. Au mieux, on peut parier x.y = 0 et on aura raison trois fois sur quatre, donc on peut obtenir un score de 3 ; mais si un score supérieur à 3 était obtenu, cela supposerait un calcul non local. Voici donc l’idée formulée selon les inégalités de Bell : P(a=b|0,0) + P(a = b|0,1) + P (a≠b |1,1) ≤ 3. Pour des corrélations locales, l’inégalité de Bell est toujours satisfaite. Si Alice et Bob gagnent plus de trois fois sur quatre, il n’y a aucune explication locale à ce phénomène. Or, précisément, ce que montre l’expérience d’Alain Aspect, c’est que cette inégalité est violée ; grâce à l’intrication, on peut gagner plus que trois fois sur quatre, on peut gagner théoriquement 3, 41 fois sur quatre. Avec des moyens locaux, on aurait dû en rester à 3 fois sur quatre, donc la physique quantique autorise des corrélations non-locales. Voilà comment Gisin, à l’aide d’un exemple très simple et très intuitif, permet au lecteur de se figurer concrètement ce que peut signifier l’enjeu des inégalités de Bell et leur violation par la physique quantique, donc de comprendre que tout se passe comme si la boîte d’Alice « savait » ce que fait celle de Bob et réciproquement.

B : Conséquences sur le « vrai hasard »

La conséquence qu’en déduit l’auteur réside dans la notion de vrai hasard que nous avions définie un peu plus haut. Pour comprendre le lien logique entre la violation des inégalités de Bell et la notion de vrai hasard, il convient de produire un raisonnement par l’absurde : le fait que l’on gagne 3, 41 fois sur 4 peut-il être expliqué par des lois ou des phénomènes inconnus ? Faisons le pari que oui, et essayons de comprendre ce que signifierait une telle découverte : si on découvre de telles lois encore inconnues, alors Bob pourra connaître le processus physique et ainsi déduire le choix d’Alice, et inversement. Bref, il peut deviner, en dépit de la distance qui les sépare, le choix d’Alice et la direction dans laquelle celle-ci aura poussé son joystick. Seulement une telle divination se trouve privée de support physique et s’apparente à une télépathie ce qui est refusé par principe ; donc le point de départ est faux, le résultat d’Alice n’est pas déterminé par un processus physique que pourrait connaître Bob, le processus est indéterminé avant d’être effectué.

Evidemment, il serait possible de discuter du refus de la télépathie, sur lequel se fonde la réfutation de l’hypothèse absurde ; mais l’essentiel est de comprendre l’indétermination foncière du choix d’Alice – et de Bob. Rien ne détermine leur choix sinon leur libre-arbitre et cette indétermination foncière n’est pas liée à notre ignorance à l’égard de leurs intentions mais bien plutôt à la situation réelle du système. L’idée est donc de dire que la boîte d’Alice produit ses résultats au vrai hasard et renoncer à l’idée d’une détermination locale d’un résultat. « Ce sont les deux boîtes qui produisent globalement une paire de résultats, même si du point de vue de chacun des deux partenaires, son propre résultat est dû au hasard. » [6] Si l’on applique le raisonnement aux particules, alors il faut accepter l’idée d’une indétermination intrinsèque de leur état, que seule vient déterminer la mesure. Le résultat, redisons-le, n’existe pas à l’avance, tout comme une décision n’existe pas avant d’être prise. « Ce hasard est fondamental, non réductible à un mécanisme déterministe complexe. Donc la nature est capable d’acte de pure création ! Au lieu d’affirmer avec Einstein que Dieu ne joue pas aux dés, demandons-nous plutôt pourquoi il joue aux dés. » [7] Pour le dire en des termes légèrement différents, de même que la décision n’appartient pas à un mécanisme spatio-temporel, de même Nicolas Gisin indique que les événements mesurés proviennent de quelque chose qui transcende l’espace-temps, et c’est cela qui est fascinant dans son ouvrage. Pour le dire autrement, tout se passe comme si se manifestaient dans l’espace-temps mesurable des événements qui procédaient d’un monde qui ne fût pas soumis à cet espace-temps, tout comme l’on pourrait penser que nos actions sont la transcription spatio-temporelle de décisions échappant à l’espace-temps.

C : le libre-arbitre comme postulat

L’ensemble du propos de Nicolas Gisin repose sur un postulat fort, celui de l’existence d’un libre-arbitre absolu, déterminé par rien, et de nature primordiale. La réflexion sur le vrai hasard conduit en effet à une ontologie de la liberté, où l’on crée des décisions comme l’on crée un état quantique par la mesure, sans que ces créations n’obéissent à une chaîne déterministe spatio-temporelle. C’est pourquoi l’auteur remarque, pour le déplorer, que « de nombreux physiciens, même parmi les spécialistes de la physique quantique, sont désespérés par le vrai hasard et la non-localité de la physique quantique. Pour moi, la situation est très claire : non seulement le libre-arbitre existe, mais il vient logiquement avant la science, la philosophie et notre capacité à raisonner. Sans libre arbitre, pas de raisonnement. En conséquence, il est tout simplement impossible pour la science et la philosophie de nier le libre-arbitre. » [8] L’argument ici déployé ne convaincra sans doute pas ceux qui font du libre-arbitre une illusion, mais il a le mérite de relier fort explicitement une réflexion sur le comportement des particules à une interrogation sur la liberté humaine ici érigée en quasi-postulat.

Certains physiciens disent, pour sauver le déterminisme, qu’il n’y a jamais de résultats de mesures. Chaque fois que nous avons l’illusion d’effectuer une mesure ayant N résultats possibles, l’univers se divise en N branches, toutes aussi réelles les unes que les autres avec dans chaque branche un résultat. L’expérimentateur se divise en N copies. Comment l’auteur réfute-t-il cette hypothèse ? Par l’expérience intuitive que nous avons du monde : « Elever ces théories à un statut de vérité ultime, quasi religieuse, est une simple erreur de logique, puisque cela est contredit par notre expérience du libre arbitre. » [9] Il serait donc illogique de promouvoir une thèse qui vienne contredire l’expérience interne de nos volontés, comme si celle-ci constituait un gage de certitude ; d’une certaine manière, Nicolas Gisin retrouve l’intuition cartésienne des Principes de la Philosophie où l’auteur affirmait que « La liberté de notre volonté se connaît sans preuve, par la seule expérience que nous en avons. » [10] Il y aurait sans doute beaucoup à dire sur la validité de ce raisonnement mais l’important nous semble davantage résider dans les implications philosophiques que soulève la physique quantique que dans le bien-fondé de l’argument ici mobilisé.

D : La notion d’intrication

Revenons au jeu de Bell et à la violation des inégalités ; comment expliquer un tel état de fait ? Selon la physique quantique, l’explication du gain au jeu de Bell n’est autre que l’intrication. Un électron peut se trouver dans un état dans lequel sa position est indéterminée ; il n’a pas de position précise, comme un nuage. Mais si on en mesure la position il répond précisément. L’électron n’avait pas de position mais la mesure lui en confère une. En outre, si on a deux électrons intriqués, alors la différence de leur position sera toujours la même. « La position d’un électron par rapport à l’autre est donc bien déterminée, même si la position de chaque électron ne l’est pas. » [11] Mieux encore, Dans un système intriqué, « les résultats sont régis par le hasard, mais par le même hasard ! Le hasard quantique est non-local. » [12] On peut aller plus loin : deux électrons peuvent être sans position ni vitesse, mais être quand même intriqués de sorte que les différences entre leurs positions et leurs vitesses soient déterminées.

Il reste toutefois une question centrale : comment « crée »-t-on une intrication quantique ? L’auteur explique que cela revient à distribuer des particules, distribution qui, si l’on suit le raisonnement, devrait se faire localement ; et là émerge un nouveau paradoxe tout à fait fascinant : les corrélations non-locales ne peuvent émerger qu’à partir d’une intrication créée localement, de « proche en proche » pour reprendre le vocable de l’ouvrage. En clair, la notion d’espace demeure pertinente pour penser la distribution de l’intrication. Cela étant dit, l’intrication soulève de nombreuses difficultés, notamment du point de vue de la vitesse de la lumière : comment la transmission d’information peut-elle être effectuée, si ce n’est en dépassant la vitesse de la lumière ? Le seul regret que l’on peut nourrir à l’égard de cet ouvrage par ailleurs excellent porte précisément sur ce point : il semblerait qu’un dépassement de la vitesse de la lumière soit envisageable, mais l’auteur n’aborde pas explicitement ce problème, bien que l’information qui assure la corrélation des boîtes d’Alice et Bob semble pouvoir se propager bien plus vite que la vitesse de la lumière.

E : Téléportation quantique

Un autre aspect, particulièrement excitant de l’ouvrage, concerne ce pour quoi l’auteur a acquis une certaine notoriété, à savoir la question de la téléportation quantique. La téléportation est un exemple particulièrement intéressant de déplacement non continu d’une entité, puisqu’il quitte un endroit pour arriver à un autre, sans qu’il n’ait semblé parcourir de manière continue la distance reliant les deux endroits. De ce point de vue, la téléportation s’inscrit d’emblée dans les raisonnements quantiques, et plus précisément dans les corrélations quantiques non locales.

La première chose qui frappe dans l’explication très claire qu’en donne l’auteur tient à la nature de ce qui peut être téléporté : naturellement, la matière ne se téléporte pas ; la masse, donc l’énergie, demeure locale. C’est donc la forme qui peut se téléporter, ce qui revient à dire que l’on téléporte des informations et non des entités matérielles comme telles. Que signifie une telle idée ? Pour comprendre le fonctionnement de la téléportation, il faut revenir à l’intrication et à ses conséquences : le but, redisons-le, est de déplacer une information d’un endroit à un autre sous forme non continue ; pour ce faire, il faut que les deux entités mesurées émettent la même information donc que l’on s’assure qu’elles donnent la même réponse à une même question. Or, si par exemple deux photons sont intriqués, nous savons a priori qu’ils pourront donner une réponse similaire à une même question initiée par la mesure. « Si les deux photons d’Alice produisent toujours la même réponse pour la même question, et que le photon de Bob intriqué avec celui d’Alice produit lui aussi le même résultat pour la même question, alors le photon de Bob produit toujours la même réponse qu’aurait produite le photon à téléporter. (…). Il faut donc utiliser l’intrication deux fois : une fois comme canal de téléportation quantique non local (l’état intriqué des photons d’Alice et de Bob) et une deuxième fois pour permettre de poser à deux systèmes (les deux photons d’Alice) une question concernant leur état relatif, sans obtenir aucune information sur l’état de chacun d’eux. » [13]

Pour illustrer cette idée, l’auteur prend l’exemple d’un canard en pâte à modeler : on a deux boules informes de pâte à modeler intriquées, et un canard formé en pâte à modeler chez l’émetteur. On mesure la forme quantique du canard émetteur, en s’assurant qu’il donnerait la même réponse que la boule informe, le canard peut donc perdre sa forme, mais pas sa matière, ce qui signifie qu’il redevient une boule de pâte à modeler dénuée de forme et la pâte à modeler prend forme.

Pour autant, et l’auteur y insiste énormément, le processus décrit ne saurait être réduit à celui d’un fax : la téléportation ne s’identifie en rien à un « fax quantique » où l’information serait transmise puis matérialisée sur un papier pour la simple et bonne raison qu’en toute rigueur, ce n’est pas une information qui est « faxée ». Bien plus précisément, « c’est l’état ultime, donc la structure ultime de la matière qui est téléportée. » [14] En outre, en raison de l’impossibilité de cloner des entités quantiques, l’original doit être détruit, dé-formé, ce qui n’est pas le cas dans un fax. Enfin, en téléportation quantique, ni Alice ni Bob n’apprennent quoi que ce soit sur l’état du qubit [15] téléporté alors que sur un fax on connaît les informations.

Conclusion

Cet ouvrage est absolument passionnant, évidemment d’un point de vue scientifique, mais aussi d’un point de vue philosophique tant il charrie des problématiques intrinsèquement philosophiques, comme la nature de la réalité, le sens de la liberté, et le rapport à l’espace-temps. Le propos est extraordinairement clair au regard de la complexité des concepts mobilisés, et l’envie de partager un savoir patente à chaque page. C’est un véritable plaisir que de découvrir autant d’expériences, de querelles scientifiques sous un angle aussi limpide.

La conclusion de l’ouvrage résume fort bien la teneur des thèses défendues : « Personne ne sait pourquoi la physique quantique est non locale. En revanche, vous avez compris que la nature n’est pas déterministe et qu’elle est capable de réels actes de pure création : elle peut produire du vrai hasard. De plus, une fois qu’on a bien assimilé qu’il s’agit de vrai hasard et pas seulement de quelque chose de préexistant qui nous était caché, on comprend que rien n’empêche ce hasard de se manifester en plusieurs endroits, sans que cela implique une communication entre ces endroits. » [16] Mais à côté de ces connaissances richement exposées, demeurent un grand nombre de mystères : comment des régions de l’espace-temps aussi distinctes peuvent-elles « savoir » ce qui se passe dans l’autre région ? Pourquoi au jeu de Bell la physique quantique permet-elle de gagner 341 fois sur 400 et non 400 ? Voilà bien des interrogations fondamentales qui s’avancent inlassablement, comme pour mieux nous convaincre que le plus inouï reste à découvrir.

Notes

[1Nicolas Gisin, L’impensable hasard. Non-localité, téléportation et autres merveilles quantiques, Odile-Jacob, 2012

[2cf. La recension à cette adresse.

[3Ibid., p. 17

[4Ibid., p. 25

[5Ibid., p. 37

[6Ibid., p. 59

[7Ibid., p. 61

[8Ibid., p. 128

[9Ibid., p. 128

[10Descartes, Les Principes de la philosophie, I, 39, AT IX, 2-41 ; FA III, 114

[11Ibid., p. 73

[12Ibid., p. 74

[13Ibid., p. 103

[14Ibid., p. 108

[15un qubit est un bit quantique

[16Ibid., p. 145

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