Richard Dedekind et Heinrich Weber : Théorie des fonctions algébriques d’une variable

L’article Théorie des fonctions algébriques d’une variable publié en 1882 par les mathématiciens allemands Richard Dedekind et Heinrich Weber est fondateur de la géométrie algébrique moderne. Dedekind et Weber y réécrivent avec des outils algébrico-arithmétiques une large partie des concepts inventés près de vingt ans auparavant par Bernhard Riemann pour l’étude des courbes algébriques. Pour cela, ils transfèrent à la théorie des fonctions de Riemann l’appareil conceptuel développé par Dedekind en théorie des nombres et sa méthodologie ensembliste et arithmétique, élargissant la féconde analogie entre géométrie et arithmétique. Nous en présentons la première traduction française. Accompagnée d’annotations et d’une préface, cette traduction donne aux lecteurs les clefs pour mieux comprendre cet article séminal, et sa place dans notre modernité mathématique, en le replaçant dans son contexte mathématique mais également dans son contexte épistémologique. Cet ouvrage servira autant le philosophe désireux d’ancrer sa réflexion dans l’histoire des mathématiques que l’historien qui souhaiterait comprendre certaines racines épistémologiques de cet épisode du développement des mathématiques, que le mathématicien soucieux d’explorer l’histoire et la philosophie de sa discipline.
Texte introduit, traduit et annoté par Emmylou Haffner.
Vrin – Mathesis
224 pages – 13,5 × 21,5 cm
ISBN 978-2-7116-2864-3 – janvier 2020
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Ancien élève de l’ENS Lyon, agrégé et docteur en Philosophie, Thibaut Gress est professeur de Philosophie en Première Supérieure au lycée Blomet. Spécialiste de Descartes, il a publié Apprendre à philosopher avec Descartes (Ellipses), Descartes et la précarité du monde (CNRS-Editions), Descartes, admiration et sensibilité (PUF), Leçons sur les Méditations Métaphysiques (Ellipses) ainsi que le Dictionnaire Descartes (Ellipses). Il a également dirigé un collectif, Cheminer avec Descartes (Classiques Garnier). Il est par ailleurs l’auteur d’une étude de philosophie de l’art consacrée à la peinture renaissante italienne, L’œil et l’intelligible (Kimé), et a publié avec Paul Mirault une histoire des intelligences extraterrestres en philosophie, La philosophie au risque de l’intelligence extraterrestre (Vrin). Enfin, il a publié six volumes de balades philosophiques sur les traces des philosophes à Paris, Balades philosophiques (Ipagine).