Patrice Pissavin : Gödel et Hilbert. L impact des théorèmes de Gödel de 1931 et apparentés sur le programme de Hilbert

Contribution majeure à la philosophie des mathématiques du début du siècle précédent, le programme de Hilbert s’est heurté aux théorèmes d’incomplétude de Gödel. Le présent ouvrage est d’abord une introduction à la thèse finitiste de Hilbert et aux limites introduites par les théorèmes de Gödel. La discussion qui s’ensuit amène à la question plus large de la nature des limitations associées aux théorèmes « négatifs »  : s’agit-il seulement de restrictions techniques quant à l’aptitude des systèmes formels à répondre à ce pour quoi ils ont été créés par les mathématiciens, ou bien ces théorèmes expriment-ils une contrainte beaucoup plus forte sur la capacité humaine à pratiquer les mathématiques, voire, d’une manière plus générale, sur l’exercice de la raison ?

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Ancien élève de l’ENS Lyon, agrégé et docteur en Philosophie, Thibaut Gress est professeur de Philosophie en Première Supérieure au lycée Blomet. Spécialiste de Descartes, il a publié Apprendre à philosopher avec Descartes (Ellipses), Descartes et la précarité du monde (CNRS-Editions), Descartes, admiration et sensibilité (PUF), Leçons sur les Méditations Métaphysiques (Ellipses) ainsi que le Dictionnaire Descartes (Ellipses). Il a également dirigé un collectif, Cheminer avec Descartes (Classiques Garnier). Il est par ailleurs l’auteur d’une étude de philosophie de l’art consacrée à la peinture renaissante italienne, L’œil et l’intelligible (Kimé), et a publié avec Paul Mirault une histoire des intelligences extraterrestres en philosophie, La philosophie au risque de l’intelligence extraterrestre (Vrin). Enfin, il a publié six volumes de balades philosophiques sur les traces des philosophes à Paris, Balades philosophiques (Ipagine).